Les OR-Notes sont une série de notes d'introduction sur des sujets qui relèvent de la vaste rubrique du domaine de la recherche opérationnelle (OR). Ils ont été utilisés à l'origine par moi dans un cours d'introduction OU je donne à l'Imperial College. Ils sont maintenant disponibles pour l'utilisation par tous les étudiants et enseignants intéressés dans OR sous réserve des conditions suivantes. Vous trouverez une liste complète des sujets disponibles dans OR-Notes ici. Exemples de prévision Exemple de prévision Examen UG 1996 La demande pour un produit au cours des cinq derniers mois est présentée ci-dessous. Utiliser une moyenne mobile de deux mois pour générer une prévision de la demande au mois 6. Appliquer le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,9 pour générer une prévision de la demande de la demande au mois 6. Quelle de ces deux prévisions préférez-vous et pourquoi? La moyenne pour les mois deux à cinq est donnée par: La prévision pour le sixième mois est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 5 m 5 2350. En appliquant le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,9 nous obtenons: La prévision pour le sixième mois est juste la moyenne pour le mois 5 M 5 2386 Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si on le fait, on trouve que pour la moyenne mobile MSD (15 - 19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup23 16.67 et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0.9 MSD (13 - 17) sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup24 10,44 Dans l'ensemble, nous voyons que le lissage exponentiel semble donner les meilleures prévisions d'un mois à l'avance car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 2386 qui a été produite par lissage exponentiel. Exemple de prévision 1994 UG examen Le tableau ci-dessous montre la demande pour un nouvel après-rasage dans un magasin pour chacun des 7 derniers mois. Calculer une moyenne mobile de deux mois pour les mois deux à sept. Quelle serait votre prévision pour la demande au mois huit Appliquer lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,1 pour obtenir une prévision de la demande au mois huit. Laquelle des deux prévisions pour le mois huit préférez-vous et pourquoi Le magasinier croit que les clients se tournent vers ce nouvel après-rasage d'autres marques. Discutez de la façon dont vous pourriez modeler ce comportement de commutation et indiquer les données dont vous auriez besoin pour confirmer si cette commutation se produit ou non. La moyenne mobile de deux mois pour les mois deux à sept est donnée par: La prévision pour le mois huit est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 7 m 7 46. Appliquant lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,1 nous Get: Comme avant la prévision pour le mois huit est juste la moyenne pour le mois 7 M 7 31,11 31 (car nous ne pouvons pas avoir la demande fractionnée). Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si nous le faisons, nous constatons que pour la moyenne mobile et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0,1 Ensuite, nous voyons que la moyenne mobile de deux mois semble donner les meilleures prévisions d'un mois à venir, car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 46 qui a été produite par la moyenne mobile de deux mois. Pour examiner la commutation nous devrions utiliser un modèle de processus de Markov, où les marques d'états et nous aurions besoin d'information d'état initiale et de probabilités de commutation de client (des enquêtes). Nous aurions besoin d'exécuter le modèle sur les données historiques pour voir si nous avons un ajustement entre le modèle et le comportement historique. Exemple de prévision 1992 Examen UG Le tableau ci-dessous montre la demande pour une marque particulière de rasoir dans un magasin pour chacun des neuf derniers mois. Calculer une moyenne mobile de trois mois pour les trois à neuf mois. Quelle serait votre prévision pour la demande dans le mois dix Appliquer lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,3 pour dériver une prévision de la demande au mois dix. Quelle est la moyenne mobile pour les mois 3 à 9 donnée par: La prévision pour le mois 10 est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 9 m 9 20,33. Si l'on applique un lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,3 on obtient: Comme précédemment, la prévision pour le mois 10 est juste la moyenne pour le mois 9 M 9 18,57 19 (comme nous le pouvons) Ne peut pas avoir de demande fractionnée). Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si nous le faisons, nous constatons que pour la moyenne mobile et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0,3 Ensuite, nous voyons que la moyenne mobile de trois mois semble donner les meilleures prévisions d'un mois à venir, car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 20 qui a été produite par la moyenne mobile de trois mois. Exemple de prévision 1991 UG examen Le tableau ci-dessous montre la demande pour une marque particulière de télécopieur dans un grand magasin au cours des douze derniers mois. Calculer la moyenne mobile de quatre mois pour les mois 4 à 12. Quelle serait votre prévision pour la demande au mois 13 Appliquer lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,2 pour dériver une prévision de la demande dans le mois 13. Quelles sont les deux prévisions pour le mois 13 La moyenne mobile sur quatre mois pour les mois 4 à 12 est donnée par: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 4 46,25 La prévision pour le mois 13 est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile Pour le mois 12 m 12 46.25. Si l'on applique un lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,2, on obtient: Comme précédemment, la prévision pour le mois 13 est juste la moyenne pour le mois 12 M 12 38,618 39 (comme nous le pouvons) Ne peut pas avoir de demande fractionnée). Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si nous faisons cela, nous constatons que pour la moyenne mobile et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0,2 Ensuite, nous voyons que la moyenne mobile de quatre mois semble donner les meilleures prévisions d'un mois à venir, car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 46 qui a été produite par la moyenne mobile de quatre mois. La demande saisonnière changements de prix de la publicité, à la fois cette marque et d'autres marques situation économique générale nouvelle technologie Exemple de prévision 1989 UG examen Le tableau ci-dessous montre la demande pour une marque particulière de four à micro-ondes dans un grand magasin dans chacun des douze derniers mois. Calculer une moyenne mobile de six mois pour chaque mois. Quelle serait votre prévision pour la demande au mois 13 Appliquer le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,7 pour dériver une prévision de la demande dans le mois 13. Quelles sont les deux prévisions pour le mois 13 préférez-vous et pourquoi Maintenant, nous ne pouvons pas calculer un six Mois jusqu'à ce que nous ayons au moins 6 observations - c'est-à-dire que nous pouvons seulement calculer une telle moyenne à partir du mois 6 en avant. Nous avons donc: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 La prévision pour le mois 13 est juste la moyenne mobile pour le Mois avant cela, c'est-à-dire la moyenne mobile pour le mois 12 m 12 38,17. Par conséquent, comme nous ne pouvons pas avoir de demande fractionnée, la prévision pour le mois 13 est 38. En appliquant le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,7, on obtient: Approches quantitatives de la prévision La plupart des techniques quantitatives calculent la prévision de la demande en moyenne de la demande passée. Voici les principales techniques de prévision de la demande. Méthode moyenne simple: La moyenne simple des demandes survenant dans toutes les périodes précédentes est considérée comme la prévision de la demande pour la période suivante dans cette méthode. (Exemple 1) Méthode de la moyenne mobile simple: Dans cette méthode, la moyenne des demandes de plusieurs des périodes les plus récentes est considérée comme la prévision de la demande pour la période suivante. Le nombre de périodes passées à utiliser dans les calculs est sélectionné au début et est maintenu constant (comme la moyenne mobile de 3 périodes). (Exemple 2) Méthode de la moyenne mobile pondérée: Dans cette méthode, les pondérations inégales sont affectées aux données de demande passées tout en calculant la moyenne mobile simple comme étant la prévision de la demande pour la période suivante. Habituellement, le facteur de pondération le plus élevé est attribué aux données les plus récentes. (Exemple 3) Méthode de lissage exponentiel: Dans cette méthode, les poids sont assignés en ordre exponentiel. Les poids diminuent de façon exponentielle depuis les données de demande les plus récentes jusqu'aux anciennes données sur la demande. (Exemple 4) Méthode d'analyse de régression: Dans cette méthode, les données de demande antérieures sont utilisées pour établir une relation fonctionnelle entre deux variables. Une variable est connue ou supposée être connue et utilisée pour prévoir la valeur d'une autre variable inconnue (c'est-à-dire la demande). (Exemple 5) Erreur de prévision L'erreur de prévision n'est autre que la différence numérique entre la demande prévue et la demande réelle. MAD (Mean Absolute Deviation) et Bias sont deux mesures qui sont utilisées pour évaluer l'exactitude de la demande prévue. On peut noter que MAD traduit l'ampleur mais pas la direction de l'erreur. Moyenne mobile Moyenne des données de séries chronologiques (observations également espacées dans le temps) de plusieurs périodes consécutives. Appelé en mouvement car il est continuellement recomputed comme nouvelles données devient disponible, il progresse en abandonnant la première valeur et en ajoutant la dernière valeur. Par exemple, la moyenne mobile des ventes sur six mois peut être calculée en prenant la moyenne des ventes de janvier à juin, puis la moyenne des ventes de février à juillet, puis de mars à août, et ainsi de suite. Les moyennes mobiles (1) réduisent l'effet des variations temporaires des données, (2) améliorent l'ajustement des données à une ligne (un processus appelé lissage) pour afficher plus clairement la tendance des données, et (3) tendance. Si vous calculez quelque chose avec une variance très élevée, le mieux que vous puissiez faire est de comprendre la moyenne mobile. Je voulais savoir quelle était la moyenne mobile des données, de sorte que j'aurais une meilleure compréhension de notre façon de faire. Lorsque vous essayez de comprendre quelques chiffres qui changent souvent, le mieux que vous pouvez faire est de calculer la moyenne mobile. Moyenne mobile exponentielle (EMA)
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